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                  蘇:是不是一樣東西的好看守,也就是這樣東西的高明的小偷?

                    今天我們說到的數學,是洗去了象征的、純粹的數之間的演算。從一個算式通往另一個算式是證明,或曰嚴格的演繹證明〔demonstration〕,而不可借助任何其他東西如象征、想象。證明方法在希臘最為發達,歐幾里德幾何學是最突出的成就,即使在今天,用《幾何原本》來作初級教育的教科書也無大礙。像希臘思想的其他因素一樣,數學對希臘人也是舶來品,來自巴比侖、埃及,但是,像其他舶來品一樣,數學到了希臘,改變了自己的面貌。“從一開始,希臘數學同埃及、巴比侖的數學就有區別;……希臘幾何學所追求的目標是抽象的幾何知識、規范的推理和證明方法。”與之對照,如史蒂芬·巴克爾所言,“作為東方數學中的一種典型做法,巴比侖人、印度人和阿拉伯人并不怎么關心給出有關的證明來,更不必說把他們關于數的知識組織成公理化形式的系統了。”數學史家斯科特表達了相同的看法:“在整個東方數學中,任何地方都找不到絲毫的證據可以看出有我們所稱之為證明的那種東西。”斯科特接著引用Sedgwick and Tylor說,印度數學家對我們所說的數學方法是沒有什么興趣的。他這里說東方主要是指印度,但也包括中國:在同一章的最后他也說到,“在中國人手里,也像在印度人手里一樣,數學這門學科并不是那么抽象的。”研究中國古代史的許倬云也說:“中國的數學發展就好像是為了作實際的四則雜題一樣發展來的,并不是為了抽象的思考而發展的。” 他還說到十部算經里大約有3000道題目,“沒有所謂推演、定理或公理……當時訓練數學家的方式不管抽象思考,只管計算,通過這些訓練的學生就成為算學博士,但算學博士的地位在所有官吏里最低,待遇也最差。籌算之士不能進入知識分子的階層,不過與醫師技工一般。”

                  本身的完美,就在于名副其實地提供本身最完美的利益。我想我們也有必要承認同樣的

                  造成兩個人物結合的共同元素也許會表現于夢中,也許會被刪除。一般來說,仿同或者

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                  結構。為了發展出口制造業,印尼政府規定禁止原材料出口。如從

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                  己神圣化了,而不是在自我摧殘,不是在對自己發怒!這些希臘人長久地利用他們的神來回

                    在進一步闡述這兩種方法之前,需要懂得《墨經》中所說的“故”。《經上》說:“故,所得而后成也。”還把“故’分成“大故”和“小故”兩種。在《經說上》中解釋說:“小故,有之不必然,無之必不然。”“大故,有之必然,無之必不然。”如果用現代邏輯的術語來說,“小故”就是事物的必要原因,“大故”就是事物的必要而且充足原因。在現代邏輯中,還有一種情況是:事物中的充足原因,有它,事物就必然,如果沒有它,事物或然或不然。墨家的邏輯還未曾指出這一種可能情況。

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                  91精品在线 大香蕉久久精品国产视频在热 久久精品久精品99热,習俗上的道德最初所做的工作,是要使兒童的腦海里印入許多的禁忌。小孩很小的時候,大人就教他,有大人看見的地方,不許用手摸身體上的某些部分。當他想大小便的時候,他應該低聲地說出,大小便時,不要讓人看見。因此,人們身體的某些部分和人們的某些舉動,在小孩看來,就具有特殊的性質,而不容易了解;結果,他們對那些事情產生一種神秘的心理和特別的興趣。對于有些知識上的問題,如嬰孩是從哪里來的,小孩子只得暗中思索,因為大人給他們的解答不是有意躲閃,就是明明是假的。我知道好多男子(他們的年齡組不算老),當他們是小孩子的時候,如果被父母看見用手摸身體上的某些部分,就會受到極其嚴厲的教訓:“我寧愿看見你死,也不愿看見你做出這種事情。”然而這種教訓在此后一生中所發生的道德影響,每每不是習俗上的道德家所希望的,說來真是可惜。現在,恐嚇的手段,不見得不常使用。從前他們喜歡拿閉割來嚇孩子,這種情況或許現在比較少一點,但是現在要是拿瘋癲來嚇兒童,人們還是覺得很正當的。要是告訴兒童,除非他自己以為他會瘋癲,他并不會有那種危險,這在美國紐約州是不合法的。這種教育的結果就是使大多數的兒童在很小的時候,對于性的事情就起了一種很深的罪惡和恐懼的意識。這種把性與罪惡和恐懼相連的心理,深深地印入他們心中,以至于差不多或者完全地成為不知不覺自然而然的了。我希望能夠作一個統計的調查,看看那些自信已經解脫了那類童話的束縛的人們,在雷雨大作的時想,是否同在任何別的時候一樣地容易犯通好的罪。我相信他們中有90%,在他們的內心深處都會以為,假如他們那時要是一樣地犯了的話,肯定要遭雷打的。

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